Определение прогиба профильной трубы при нагрузке
При использовании профильной трубы для создания несущих конструкций, обязательно требуется проводить расчеты на изгиб. Этот тип трубного материала применяется в различных областях, включая промышленное, коммерческое и частное строительство…
Если рассматривается нагрузка на профильную трубу, необходимо учесть соответствующие параметры при проведении расчетов и проектировании.
Схема 1
Используя методы расчета нагрузок на профильную трубу, можно:
- сохранить первоначальную форму изделий;
- придать конструкции повышенной прочности;
- увеличить период эксплуатации;
- минимизировать расходы на материале;
- избежать негативных разрушительных последствий.
Помощь в расчете
Нет желания и времени разбираться в калькуляторе и сборе нагрузок. И в то же время хочется быть уверенным на 100% в результате. Буду рад помочь.
Стоимость расчета балок и других строительных конструкций:
- от 1 000 руб. – без предоставления подробного письменного отчета;
- от 1 500 руб. – с отчетом.
А также, если проект не предполагается, но есть масса вопросов по выбору материалов, конструкциям и архитектуре. Обращайтесь, помогу.
- Консультации от 1 000 руб.
Контакт для связи, e-mail:Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
С уважением, Игорь.
Масса
Простейший способ расчета сводится к использованию интернета: калькулятор расчета веса профильной трубы в зависимости от ее сечения и толщины стенки несложно найти на сайтах многих производителей и продавцов.
Один из онлайн-калькуляторов.
Однако мы не будем искать легких путей и постараемся найти альтернативные способы выполнения подсчетов своими руками. Собственно, их два.
Нормативные документы
Необходимые нам данные содержатся в отечественных стандартах:
- ГОСТ 8645-68 содержит сортамент прямоугольных стальных труб.
- Для квадратного сечения сортамент отыщется в ГОСТ 8639-82.
Полные таблицы слишком объемны для небольшой статьи, поэтому приведем лишь некоторые значения в качестве примера.
| Сторона квадратной трубы, мм | Толщина стенки, мм | Масса погонного метра, кг |
| 15 | 1,0 | |
| 1,5 | ||
| 20 | 1,0 | |
| 1,5 | ||
| 2,0 | ||
| 40 | 2,0 | 2,33 |
| 2,5 | 2,85 | |
| 3,0 | 3,36 | |
| 3,5 | 3,85 | |
| 4,0 | 4,30 | |
| 5,0 | 5,16 | |
| 6,0 | 5,92 |
| Сторона А прямоугольной трубы, мм | Сторона В прямоугольной трубы, мм | Толщина стенки, мм | Масса погонного метра |
| 25 | 15 | 1,0 | |
| 1,5 | |||
| 2,0 | 1,08 | ||
| 2,5 | 1,29 | ||
| 30 | 10 | 1,0 | |
| 1,5 | |||
| 2,0 | 1,08 | ||
| 2,5 | 1,29 | ||
| 3,0 | 1,48 | ||
| 15 | 1,0 | ||
| 1,5 | |||
| 2,0 | 1,23 | ||
| 2,5 | 1,48 | ||
| 3,0 | 1,71 | ||
| 20 | 1,0 | ||
| 1,5 | 1,08 | ||
| 2,0 | 1,39 | ||
| 2,5 | 1,68 | ||
| 3,0 | 1,95 |
Некоторые значения, не вошедшие в наш список.
Обратите внимание: мы настоятельно рекомендуем ознакомиться с полным текстом документов. Как мы выясним далее, полная версия таблиц будет полезна в дальнейших расчетах.
Расчет по плотности
С некоторой погрешностью расчет веса профильной трубы может быть выполнен и без таблиц сортамента. Достаточно знать все основные размеры изделия и плотность стали, которая, как мы уже выяснили, при расчетах принимается равной 7850 кг/м3, или 7,85 г/см3.
Инструкция по расчету не вызовет сложностей у любого человека, помнящего основы геометрии.
- Рассчитываем площадь поверхности погонного метра профтрубы. Она равна произведению периметра (суммы всех четырех сторон) и единицы.
Внимание: чтобы получить результат в тоннах без сложных пересчетов, лучше сразу перевести размеры в метры.
- Умножаем площадь на толщину стенки и получаем объем металла в погонном метре.
- Умножив объем на плотность стали, мы получим массу погонного метра.
Мысленно развернув профиль в плоскую пластину, несложно вычислить его объем и вес.
Давайте в качестве примера выполним расчет для прямоугольного сечения 180х150 при толщине стенки 12,0 мм.
- Площадь будет равной (0,15 + 0,15 + 0,18 + 0,18) х 1 = 0,66 м2.
- Объем – 0,66 м2 х 0,012 м= 0,00792м3.
- Масса – 0,00792х7850= 62,172 кг.
Результат несколько отличается от прописанного в ГОСТ (55,71 кг) за счет того, что при разворачивании реальной профтрубы в плоскую заготовку мы получим заметное утончение там, где были ее продольные грани. Погрешность будет тем меньше, чем тоньше стенки и чем больше размер сечения.
Онлайн калькулятор
| Круглая | Квадратная | Прямоугольн._1 | Прямоугольн._2 |
Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно допускаемое напряжение при изгибе для этого материала, ведите его значение в это поле (кг/см2): Выберите схему крепления балки и нагрузки на неё
| Схема_1 | Схема_2 | Схема_3 | Схема_4 | Схема_5 | Схема_6 |
| Схема_7 | Схема_8 | Схема_9 | Схема_10 | Схема_11 | Схема_12 |
| Схема_13 | Схема_14 | Схема_15 | Схема_16 | Схема_17 | Схема_18 |
| Схема_19 | Схема_20 | Схема_21 | Схема_22 | Схема_23 | Схема_24 |
Введите параметры для расчёта
| Диаметр D или сторона A,мм | Распределённая нагрузка q,кг/м |
| Сторона B,мм | Длина балки L,м |
| Толщина стенки S,мм | Размер а,м |
| Сосредоточенная нагрузка P,кг | Размер b,м |
Допустимые радиусы сгиба исходя из прочности материала
Радиус изгиба профиля зависит от внешнего сечения DN, толщины материала, его плотности и гибкости.
Государственные стандарты устанавливают минимальные значения радиусов изгиба для профилированных труб. Их допустимый размер во многом обусловлен способом загиба детали.
- Если загиб производят нагреванием заготовки, или путем набивания её песком, радиус загиба должен составлять не менее 3,5 DN.
- Загиб на гибочном оборудовании без нагрева возможен с минимальным радиусом 4 DN.
- Если в технологическом процессе используется печной нагрев, допускается значение в 2,5 DN.
- Важным условием гнутья является утончение стенок изделия в площади операции не более, чем на 15%.
Какая нагрузка действует на профтрубу?
Важным критерием, который учитывается при подсчетах, является время воздействия и тип нагрузок. Данные показатели регламентированы СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Различают силу давления:
- Постоянные, когда масса и воздействующая сила не меняются на протяжении длительного временного периода. Воздействия создаются элементами здания (несущими и ограждающими конструкциями), грунтами, гидростатическим давлением.
- Длительные. Временные перегородки из ГКЛ, стационарное оборудование, складируемые материалы, а также как результат изменения влажности или усадки.
- Кратковременные. Оборудование, вес людей и транспортных средств, климатические, создаваемые снегом, ветром, перепадами температур, обледенением.
- Особые. Сейсмические и взрывные воздействия, влекущие изменения структуры грунта, результат столкновения транспортных средств и обусловленные пожаром.
В Своде правил представлены формулы для подсчета, таблицы и схемы по каждому типу нагрузок. Также берется в учет реалистичное сочетание все типов давления.
Как рассчитать нагрузку с помощью таблиц
С учетом различных параметров произведены общепринятые математические расчеты, которые сведены в единые таблицы.
Каждый желающий по стандартам и правилам может произвести расчет допустимой нагрузки по справочным общедоступным таблицам и выбрать вид металлического профиля.
Обратите внимание! Значения в справочных материалах получены учеными и расчетными бюро при использовании теории сопротивлений материалов и законов физики.
Методика расчета нагрузок на металлопрофиль по утвержденным таблицам более точна в связи с учетом в них:
- вида опор;
- наличия креплений;
- типа нагрузок.
Показатели массы и нагрузки на изгиб
При расчете профильной трубы: масса и изгиб являются основными показателями. Знать вес погонного метра проката нужно, чтобы не ошибиться в прочностных значениях создаваемой конструкции. Метод определения направлен на подбор оптимального сечения трубного проката при разной его длине. Наглядный пример соотношений этих двух показателей представлен в таблицах ниже.
Табл.№1. Значения для изделий квадратного сечения:
Табл. №2. Значения для изделий прямоугольного сечения:
Зачем это нужно
Зачем знать массу погонного метра профильного изделия?
- При сооружении металлоконструкций одни элементы давят на другие собственным весом наряду с полезной нагрузкой. Скажем, каркас перегородки в промышленном здании создает нагрузку на балки, ферма моста – на колонны и так далее. Эту нагрузку нужно учитывать при расчете прочности конструкций.
- Кроме того, прокат на металлобазах продается не метражом, а на вес, и его цена указывается за тонну. Чтобы пересчитать погонаж, рассчитанный при создании проекта, в заветные тонны, необходимо знать, сколь весит метр при том или ином сечении и толщине стенки.
Уточним: от марки стали точная масса тоже, разумеется, зависит; однако разница между разными марками настолько мала, что действующие ГОСТ ей пренебрегают. Плотность стали берется равной 7,85 т/м3.
Когда нужен расчет на прогиб? Попробуем объяснить на примере.
Представьте себе, что вы хотите соорудить в своем коттедже балкон с каркасом из профтрубы. Вылет балкона вам известен, предполагаемая нагрузка – тоже. Вот для того, чтобы подобрать оптимальное сечение профтрубы на роль несущих балок, вам и нужно знать метод расчета прочности на изгиб.
Максимальные нагрузки
Чтобы правильно подобрать трубу для использования, надо знать предельный вес, который должна выдерживать балка или опора в данном месторасположении.
Эта величина выражается в виде сосредоточенной силы, приложенной в центре пролета.
Под давлением указанной силы балка прогнется, но после окончания воздействия возвратится в прежнее состояние (на фото). Превышение наибольшего значения сломает несущую.
В бытовой практике часто встречается распределенная нагрузка, равномерно воздействующая на всю длину балки.
Как узнать правильность расчетов?
Каждый материал, в том числе и металл, из которого изготавливаются прямоугольные трубы, имеет показатель нормального напряжения. Напряжение, возникающее на практике, не должно превышать данный показатель. Необходимо также учитывать, что сила упругости тем меньше, чем большие нагрузки воздействуют на трубу.
Помимо этого, нужно учитывать и формулу M/W. Где изгибающий момент оси действует на сопротивление изгибу.
Для получения более точных расчетов, изображается эпюра, то есть изображение детали, максимально отражающее особенности данной детали, в данном случае, прямоугольной трубы.
Инструкция к калькулятору
Исходные данные
Расчетная схема:
Длина пролета (L) – пролет через который переброшена балка или длина консоли.
Расстояния (A и B) – расстояния от опор до мест приложения нагрузок. Для 3 схемы А равна длине консоли балки, опирающейся на 2 опоры.
Нормативная и расчетная нагрузки – нагрузки, на которые рассчитывается квадратная труба. Рассчитать их можно с помощью следующих материалов:
- калькулятор по сбору нагрузок на балку перекрытия;
- пример сбора нагрузок на балку перекрытия;
- пример сбора нагрузок на стропила.
Fmax – максимально допустимый прогиб, подбираемой по таблице E.1 СНиПа “Нагрузки и воздействия”, в зависимости от вида конструкции. Некоторые значения этого показателя приведены в таблице 1.
Таблица 1. Максимальный прогиб для некоторых конструкций согласно СНиП.
| Вид балки | Длина пролета | Требования | Fmax |
| Балки перекрытий, покрытий, крыши | L ≤ 1 м | Эстетико-психологические, то есть такие, при которых прогиб балки не будет “бросаться в глаза” | 1/120 (1/60) |
| L = 3 м | 1/150 (1/75) | ||
| L = 6 м | 1/200 (1/100) | ||
| L = 12 м | 1/250 (1/125) | ||
| Балки покрытий и перекрытий при наличии на них элементов, подверженных растрескиванию (стяжек, полов, перегородок) | любая | Конструктивные | 1/150 (1/75) |
| Перемычки | любая | Конструктивные | |
| Примечания:
1. Без скобок Fmax указан для пролета, в скобках – для консоли. 2. В случае промежуточных значений длины пролета L максимальный прогиб Fmax находится по линейной интерполяции. |
Количество труб – обычно указывается одна балка, но если есть желание ее усилить и положить рядом еще одну такую же балку, то следует выбрать в графе “две”.
Расчетное сопротивление Ry – данный параметр зависит от марки стали. Основные значения этого показателя приведены в таблице 2.
Таблица 2. Расчетное сопротивление стали по ГОСТ 27772-88.
| Марка стали | Аналог | Толщина проката | Расчетное сопротивление, Ry |
| Неизвестно | – | любая | 210 МПа |
| C235 | Ст3кп2 по ГОСТ 535-2005 | 2 – 20 мм | 230 МПа |
| 20,1 – 40 мм | 220 МПа | ||
| С245 | Ст3пс5, Ст3сп5 по ГОСТ 535-2005 | 2 – 20 мм | 240 МПа |
| 20,1 – 30 мм | 230 МПа | ||
| С255 | Ст3Гпс, Ст3Гсп по ГОСТ 535-2005 | 4 – 10 мм | 250 МПа |
| 10,1 – 20 мм | 240 МПа | ||
| 20,1 – 44 мм | 230 МПа | ||
| С275 | Ст3пс по ГОСТ 535-2005 | 2 – 20 мм | 270 МПа |
| С285 | Ст3сп, Ст3Гпс, Ст3Гсп по ГОСТ 535-2005 | 4 – 10 мм | 280 МПа |
| 10,1 – 20 мм | 270 МПа | ||
| С345 | 12Г2С, 09Г2С по ГОСТ 19281-2014 | 2 – 10 мм | 335 МПа |
| 10,1 – 20 мм | 315 МПа | ||
| 20,1 – 40 мм | 300 МПа | ||
| С345К | 10ХНДП по ГОСТ 19281-2014 | 4 -10 мм | 335 МПа |
Размер трубы – здесь необходимо выбрать тот размер трубы, который вы хотите проверить на заданные нагрузки.
Результат
Вес балки – масса 1 погонного метра трубы.
Wтреб – требуемый момент сопротивления профиля.
Fmax – максимальный прогиб в сантиметрах, который допустим для балки, перекрывающей пролет длиной L.
Расчет по прочности:
Wбалки – момент сопротивления выбранной трубы по ГОСТ 30245-2003. Если Wбалки > Wтреб, значит прочность балки обеспечена.
Запас – если в данной графе значение с минусом (-), то балка по прочности не проходит, а если с плюсом (+), то здесь показано, на какой процент балка имеет запас прочности.
Расчет по прогибу:
Fбалки – прогиб, возникающий у рассчитываемой трубы под действием нормативной нагрузки.
Запас – то же самое, что и по отношению к моменту сопротивления.
Расчетные схемы
Расчетные схемы учитывают не только виды нагрузок, но и то, каким образом нагрузка распределяется по конструкции. Например, опоры могут испытывать более серьезные нагрузки, а поперечные дополнительные элементы – небольшие.
Максимальные нагрузки
Чтобы понять, какие максимальные нагрузки установлены для труб, необходимо изучить следующие таблицы.
Таблица 1. Нагрузка для профильной трубы квадратного сечения
| Размеры профиля, мм | Максимальная нагрузка, кг с учетом длины пролета | |||||
| 1 метр | 2 метра | 3 метра | 4 метра | 5 метров | 6 метров | |
| Труба 40х40х2 | 709 | 173 | 72 | 35 | 16 | 5 |
| Труба 40х40х3 | 949 | 231 | 96 | 46 | 21 | 6 |
| Труба 50х50х2 | 1165 | 286 | 120 | 61 | 31 | 14 |
| Труба 50х50х3 | 1615 | 396 | 167 | 84 | 43 | 19 |
| Труба 60х60х2 | 1714 | 422 | 180 | 93 | 50 | 26 |
| Труба 60х60х3 | 2393 | 589 | 250 | 129 | 69 | 35 |
| Труба 80х80х3 | 4492 | 1110 | 478 | 252 | 144 | 82 |
| Труба 100х100х3 | 7473 | 1851 | 803 | 430 | 253 | 152 |
| Труба 100х100х4 | 9217 | 2283 | 990 | 529 | 310 | 185 |
| Труба 120х120х4 | 3339 | 1484 | 801 | 478 | 296 | |
| Труба 140х140х4 | 4736 | 2069 | 1125 | 679 | 429 |
Таблица 2. Нагрузка для профильной трубы прямоугольного сечения (рассчитывается по большей стороне)
| Размеры профиля, мм | Максимальная нагрузка, кг с учетом длины пролета | |||||
| 1 метр | 2 метра | 3 метра | 4 метра | 5 метров | 6 метров | |
| Труба 50х25х2 | 684 | 167 | 69 | 34 | 16 | 6 |
| Труба 60х40х3 | 1255 | 308 | 130 | 66 | 35 | 17 |
| Труба 80х40х2 | 1911 | 471 | 202 | 105 | 58 | 31 |
| Труба 80х40х3 | 2672 | 658 | 281 | 146 | 81 | 43 |
| Труба 80х60х3 | 3583 | 884 | 380 | 199 | 112 | 62 |
| Труба 100х50х4 | 5489 | 1357 | 585 | 309 | 176 | 101 |
| Труба 120х80х3 | 7854 | 1947 | 846 | 455 | 269 | 164 |
Указаны максимальные нагрузки, в результате которых не произойдет разрыва трубы. Элемент конструкции согнется и, в дальнейшем, не примет изначальной формы. Если же максимальная нагрузка на профильную трубу будет превышена, то тогда уже случится разрыв.
Особенности профильных изделий
Профильные трубы, которые широко используются в монтаже различных конструкций и прокладке коммуникаций, представляют собой полый продолговатый металлический брусок с сечением квадратной или прямоугольной формы.
Материалом для изготовления профильных изделий является высокоуглеродистая сталь различных марок.
Профилированная стальная труба служит материалом для сооружения каркасов различный конструкций:
- теплиц;
- павильонов и остановок;
- рекламных конструкций;
- перегородок;
- лестниц;
- мебели и т. д.
Также стальная труба может использоваться в качестве перекрытия или балки.
Какую нагрузку способны выдержать профильные трубы
Согласно утвержденным стандартам нагрузка по времени воздействия классифицируется на четыре группы:
- Постоянная. На профиль оказывается воздействие без изменений показателей. Это могут быть другие материалы, грунт и т. д.;
- Временно длительная. На профильную конструкцию оказывается нагрузка в течение продолжительного времени. Например, при возведении гипсокартонных перегородок, постройке лестниц в частных домах и т. д.;
- Кратковременная. Трубопрокат испытывает сезонные или временные нагрузки. Например, тяжесть снега, сильного ветра или напора дождя, вес мебели и посетителей и т. д.;
- Особенная. Нагрузка на случай стихийных бедствий или чрезвычайных ситуаций. Например, во время землетрясения, столкновения транспорта и т. д.
Обратите внимание! Во время расчета нагрузки на металлический профиль для возведения навеса важно помнить, что изделие является несущей конструкцией.
Для вычисления силы воздействия на каркас из металлопрофиля следует учесть следующие типы нагрузок:
- вес и вид материала навеса;
- тип снежного покрова и его высота;
- сила ветра;
- возможность повреждения конструкции транспортными средствами.
Технологический процесс изгиба
Гнутье создает в стенках металла определенную степень напряжения. На наружном участке получается растягивающее напряжение, а на внутреннем – сжимающее. Благодаря этим воздействиям изменяется наклон оси.
В процессе изгиба на согнутом месте меняется форма поперечного сечения. В результате кольцевой профиль приобретает овальную форму. Более четкая форма овала просматривается на середине прогиба, а вот к концу и к началу деформация понижается.
Для труб с сечением до 20 мм овальность в деформированном месте не должна превышать 15 %. Для труб с сечением 20 и больше – 12,5%.
Характеристики металла для гибки
Любому металлу присуща своя точка сопротивления, то есть максимальная и минимальная нагрузка, которую он может выдержать.
Если оказать на металл слишком большое давление, это может спровоцировать деформацию, ненужные прогибы или надломы в профиле. Выполняя расчет на изгиб трубы, необходимо учитывать такие важные характеристики как плотность металла, размеры и диаметр профильных или круглых труб, а также ряд других параметров. Таким образом, можно будет спрогнозировать, насколько эффективным будет использование того или иного материала в условиях окружающей среды.
Обратите внимание, что напряжение будет возникать не только непосредственно в месте прогиба профильной трубы, но и на удаленных от центра сгиба участках. Высшее касательное напряжение будет наблюдаться именно в области центральной оси сгиба.
В процессе гибки трубы происходит сжатие внутреннего слоя металла, он становится меньше, а внешний слой, напротив, увеличивается за счет растяжения. А вот центральный слой металла остается неизменным, сохраняет исходные параметры, обеспечивая тем самым прочность трубы.
Как самостоятельно согнуть трубу
В случае возникновения необходимости в сгибе трубы своими руками, можно при расчете воспользоваться универсальной формулой (пять диаметров трубы).
Для примера рассчитаем изгиб для трубы диаметром 1,6 мм:
- Сначала нужно точно представить, какую окружность нужно получить в итоге (для точного сгиба требуется ¼ окружности).
- Далее нужно узнать радиус. Для этого 16 умножается на 5 – получается 80 мм.
- Теперь высчитываются стартовые точки для изгиба. В данном случае нужно воспользоваться формулой C=2π∙R:4. Здесь С – тот отрезок трубы, который будет участвовать в работе. Применяется два π и величина внешнего радиуса трубы.
- На последнем этапе величины замещаются известными показателями: 2∙3,14∙80:4. В итоге получается 125 мм, что равняется продолжительности отрезка, на котором минимально допустимый радиус изгиба будет равняться 80 мм.
Если по приведенным формулам у вас расчеты получить не выходит, их можно провести при помощи программы-калькулятора, которых достаточно в сети Интернет.
Определив нагрузку на круглую трубу и проведя все расчеты, можно начинать работы по гибке, для чего лучше воспользоваться специальным ручным трубогибом, который в значительной степени упростит монтаж. Таких инструментов существует несколько разновидностей. Сегментное устройство позволит проводить работу, ориентируясь на специальные шаблоны, форма которых подбирается под определенное сечение и форму труб. Возможен сгиб трубы до 180˚.
У дорнового трубогиба есть подвижный элемент внутри, который не допускает образования деформаций.
Независимо от используемого инструмента, помните, что для получения точного и качественного изгиба, проведите изначальные точные перепроверенные расчеты.
В промышленном и частном строительстве распространены профильные трубы. Из них конструируют хозяйственные постройки, гаражи, теплицы, беседки. Конструкции бывают как классически прямоугольными, так и витиеватыми. Поэтому важно правильно сделать расчет трубы на изгиб. Это позволит сохранить форму и обеспечить конструкции прочность, долговечность.
Как рассчитать профильную трубу на изгиб?
Для расчета профильной трубы на изгиб необходимо знать следующие параметры:
- Радиус изгиба (R) — это расстояние от оси изгиба до наружной поверхности трубы.
- Толщина стенки трубы (t).
- Длина отрезка трубы (L) между точками начала и конца изгиба.
- Угол изгиба (α) — это угол между линиями, проходящими через ось изгиба и касательную к наружной поверхности трубы в точке начала и конца изгиба соответственно.
Для расчета профильной трубы на изгиб можно использовать следующую формулу:
L = π * R * (α/180) + 2 * ((t/2) / tan(α/2))
где π — это число «пи» (округленное до 3,14)
Эта формула позволяет определить длину отрезка трубы (L), необходимого для создания изгиба с заданными параметрами.
Пример: Допустим, у нас есть профильная труба с толщиной стенки 3 мм и радиусом изгиба 50 мм. Нам нужно изготовить из этой трубы отрезок длиной 500 мм с углом изгиба 45 градусов. Как рассчитать необходимую длину отрезка трубы?
L = π * 50 мм * (45/180) + 2 * ((3 мм / 2) / tan(45/2)) L = 78,54 мм + 1,51 мм L = 80,05 мм
Таким образом, для изготовления отрезка профильной трубы длиной 500 мм с углом изгиба 45 градусов необходимо использовать трубу длиной 580,05 мм.